与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は2つあり、それぞれ以下の通りです。 (1) $ \begin{cases} x+2 \le 2x+6 \\ 2x+4 \le 10-x \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 2x-5 < 3 \\ 4x-7 < x+2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は2つあり、それぞれ以下の通りです。

(1)

$\begin{cases} x+2 \le 2x+6 \\ 2x+4 \le 10-x \end{cases}$

(2)

$\begin{cases} 2x-5 < 3 \\ 4x-7 < x+2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、1つ目の不等式 $x+2 \le 2x+6$ を解きます。

$x+2 \le 2x+6$

$x - 2x \le 6 - 2$

$-x \le 4$

$x \ge -4$

次に、2つ目の不等式 $2x+4 \le 10-x$ を解きます。

$2x+4 \le 10-x$

$2x+x \le 10 - 4$

$3x \le 6$

$x \le 2$

したがって、$x$ の範囲は $-4 \le x \le 2$ となります。

(2)

まず、1つ目の不等式 $2x-5 < 3$ を解きます。

$2x - 5 < 3$

$2x < 3 + 5$

$2x < 8$

$x < 4$

次に、2つ目の不等式 $4x-7 < x+2$ を解きます。

$4x - 7 < x + 2$

$4x - x < 2 + 7$

$3x < 9$

$x < 3$

したがって、$x$ の範囲は $x < 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $-4 \le x \le 2$

(2) $x < 3$