多項式 $P(x) = x^2 + 3x + a$ が与えられています。$P(x)$を$x-1$で割った時の余りを求める問題です。

代数学多項式剰余の定理代入
2025/6/2

1. 問題の内容

多項式 P(x)=x2+3x+aP(x) = x^2 + 3x + a が与えられています。P(x)P(x)x1x-1で割った時の余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

剰余の定理を用いると、P(x)P(x)x1x-1で割ったときの余りはP(1)P(1)に等しくなります。
したがって、P(1)P(1)を計算します。
P(1)=(1)2+3(1)+aP(1) = (1)^2 + 3(1) + a
P(1)=1+3+aP(1) = 1 + 3 + a
P(1)=4+aP(1) = 4 + a

3. 最終的な答え

4+a4+a

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