一直線上を同じ向きに進む2つの物体がある。衝突前、一方の物体の速さは8.0 m/s、もう一方の物体の速さは3.0 m/sである。衝突後、それぞれの速さは3.0 m/sと6.0 m/sになった。2つの物体間の反発係数を求めよ。

1. 問題の内容

一直線上を同じ向きに進む2つの物体がある。衝突前、一方の物体の速さは8.0 m/s、もう一方の物体の速さは3.0 m/sである。衝突後、それぞれの速さは3.0 m/sと6.0 m/sになった。2つの物体間の反発係数を求めよ。

2. 解き方の手順

反発係数 $e$ は、相対速度の変化の比として定義されます。具体的には、

$e = - \frac{v_2' - v_1'}{v_2 - v_1}$

ここで、

$v_1$: 衝突前の物体の速度1

$v_2$: 衝突前の物体の速度2

$v_1'$: 衝突後の物体の速度1

$v_2'$: 衝突後の物体の速度2

です。

問題文から、

$v_1 = 8.0$ m/s

$v_2 = 3.0$ m/s

$v_1' = 6.0$ m/s

$v_2' = 3.0$ m/s

これらの値を上記の反発係数の式に代入します。

$e = - \frac{3.0 - 6.0}{3.0 - 8.0} = - \frac{-3.0}{-5.0} = - \frac{3}{5} = 0.60$

3. 最終的な答え

0.60