(5) $\frac{3(2x+4)}{5} + \frac{2(4x-5)}{3}$を計算する。 (6) $\frac{11}{12}x - \frac{3(2x-7)}{4} + \frac{5(x+3)}{6}$を計算する。

はい、承知いたしました。問題1の(5)と(6)を解きます。

1. 問題の内容

(5) $\frac{3(2x+4)}{5} + \frac{2(4x-5)}{3}$を計算する。

(6) $\frac{11}{12}x - \frac{3(2x-7)}{4} + \frac{5(x+3)}{6}$を計算する。

2. 解き方の手順

(5)

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{3(2x+4)}{5} = \frac{6x+12}{5}$

$\frac{2(4x-5)}{3} = \frac{8x-10}{3}$

次に、共通の分母である15で通分します。

$\frac{6x+12}{5} = \frac{3(6x+12)}{15} = \frac{18x+36}{15}$

$\frac{8x-10}{3} = \frac{5(8x-10)}{15} = \frac{40x-50}{15}$

最後に、分子を足し合わせます。

$\frac{18x+36}{15} + \frac{40x-50}{15} = \frac{18x+36+40x-50}{15} = \frac{58x-14}{15}$

(6)

まず、それぞれの項を展開します。

$\frac{3(2x-7)}{4} = \frac{6x-21}{4}$

$\frac{5(x+3)}{6} = \frac{5x+15}{6}$

次に、共通の分母である12で通分します。

$\frac{11}{12}x = \frac{11x}{12}$

$\frac{6x-21}{4} = \frac{3(6x-21)}{12} = \frac{18x-63}{12}$

$\frac{5x+15}{6} = \frac{2(5x+15)}{12} = \frac{10x+30}{12}$

最後に、分子を足し合わせます。

$\frac{11x}{12} - \frac{18x-63}{12} + \frac{10x+30}{12} = \frac{11x - (18x-63) + (10x+30)}{12} = \frac{11x-18x+63+10x+30}{12} = \frac{3x+93}{12} = \frac{x+31}{4}$

3. 最終的な答え

(5) $\frac{58x-14}{15}$

(6) $\frac{x+31}{4}$