与えられた半円柱の表面積を求める問題です。半円の半径は2cm、奥行きは10cmです。

1. 問題の内容

与えられた半円柱の表面積を求める問題です。半円の半径は2cm、奥行きは10cmです。

2. 解き方の手順

半円柱の表面積は、以下の部分の面積の合計で求められます。

* 2つの半円の面積

* 曲面部分の面積

* 底面の長方形の面積

それぞれの面積を計算します。

* 半円の面積:

半径 $r$ の円の面積は $\pi r^2$ です。半円なので、面積は $\frac{1}{2} \pi r^2$ になります。

半径は2cmなので、半円の面積は $\frac{1}{2} \pi (2)^2 = 2\pi$ cm$^2$ です。

2つの半円があるので、その合計は $2 \times 2\pi = 4\pi$ cm$^2$ です。

* 曲面部分の面積:

円柱の側面全体の面積は $2 \pi r h$ です。半円柱なので、曲面部分の面積は $\pi r h$ になります。

半径は2cm、高さは10cmなので、曲面部分の面積は $\pi \times 2 \times 10 = 20\pi$ cm$^2$ です。

* 底面の長方形の面積:

長方形の面積は、縦×横で計算できます。

縦は直径なので2倍の半径で4cm、横は10cmなので、面積は $4 \times 10 = 40$ cm$^2$ です。

全ての面積を合計します。

$4\pi + 20\pi + 40 = 24\pi + 40$ cm$^2$

$\pi \approx 3.14$ として計算します。

$24 \times 3.14 + 40 = 75.36 + 40 = 115.36$ cm$^2$

3. 最終的な答え

$24\pi + 40$ cm$^2$ または近似値として $115.36$ cm$^2$