$\log_{16} 4$ の値を求める問題です。

代数学対数指数
2025/3/27

1. 問題の内容

log164\log_{16} 4 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

log164=x\log_{16} 4 = x と置きます。
これは 16x=416^x = 4 と同値です。
16=4216 = 4^2 であるので、16x=(42)x=42x16^x = (4^2)^x = 4^{2x} となります。
したがって、42x=44^{2x} = 4 となります。
指数の部分を比較すると、2x=12x = 1 となります。
よって、x=12x = \frac{1}{2} となります。

3. 最終的な答え

12\frac{1}{2}

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