$y$ は $x$ に反比例し、$x = -24$ のとき $y = \frac{3}{4}$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = -24$ のとき $y = \frac{3}{4}$ である。$y$ を $x$ の式で表しなさい。

2. 解き方の手順

反比例の関係は $y = \frac{a}{x}$ と表される。ここで $a$ は比例定数である。

$x = -24$ のとき $y = \frac{3}{4}$ であるから、この値を式に代入して $a$ を求める。

$\frac{3}{4} = \frac{a}{-24}$

両辺に $-24$ をかける。

$a = \frac{3}{4} \times (-24)$

$a = 3 \times (-6)$

$a = -18$

したがって、$y$ を $x$ の式で表すと、$y = \frac{-18}{x}$ となる。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{18}{x}$