$\log_{10}20$ の値を、$\log_{10}2 = 0.3010$ を用いて求め、小数第2位まで四捨五入せよ。

1. 問題の内容

$\log_{10}20$ の値を、$\log_{10}2 = 0.3010$ を用いて求め、小数第2位まで四捨五入せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\log_{10}20$ を $\log_{10}2$ と $\log_{10}10$ を用いて表す。

$20 = 2 \times 10$ であるから、対数の性質より、

$$\log_{10}20 = \log_{10}(2 \times 10) = \log_{10}2 + \log_{10}10$$

$\log_{10}10 = 1$ であるから、

$$\log_{10}20 = \log_{10}2 + 1$$

ここで、$\log_{10}2 = 0.3010$ を代入すると、

$$\log_{10}20 = 0.3010 + 1 = 1.3010$$

これを小数第2位まで四捨五入すると、小数第3位が1なので切り捨てられる。

3. 最終的な答え

1.30