$\log_{10} 8$ の値を求め、小数第2位までを四捨五入して小数第1位まで求めよ。ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$、$\log_{10} 3 = 0.4771$ とする。

1. 問題の内容

$\log_{10} 8$ の値を求め、小数第2位までを四捨五入して小数第1位まで求めよ。ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$、$\log_{10} 3 = 0.4771$ とする。

2. 解き方の手順

まず、$\log_{10} 8$ を $\log_{10} 2$ を用いて表します。

$8 = 2^3$ であるので、

$\log_{10} 8 = \log_{10} 2^3$

となります。

対数の性質より、$\log_{a} x^y = y \log_{a} x$ なので、

$\log_{10} 2^3 = 3 \log_{10} 2$

となります。

$\log_{10} 2 = 0.3010$ が与えられているので、

$3 \log_{10} 2 = 3 \times 0.3010 = 0.9030$

となります。

これを小数第2位まで四捨五入すると、0.9となります。

3. 最終的な答え

0.9