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$\cos^{-1} 0$ の値を求める問題です。つまり、コサインが0になる角度を求める問題です。

解析学逆三角関数コサイン三角関数角度
2025/6/3

1. 問題の内容

cos⁡−10\cos^{-1} 0 の値を求める問題です。つまり、コサインが0になる角度を求める問題です。

2. 解き方の手順

cos⁡−10=θ\cos^{-1} 0 = \theta とすると、これは cos⁡θ=0\cos \theta = 0 と同じ意味になります。
単位円を考えると、コサインはx座標に対応します。x座標が0になる角度は、π2\frac{\pi}{2} (90度) および 3π2\frac{3\pi}{2} (270度) です。
逆三角関数 cos⁡−1x\cos^{-1} x の値域は [0,π][0, \pi] なので、θ\theta はこの範囲に含まれる必要があります。
π2\frac{\pi}{2} は [0,π][0, \pi] の範囲に含まれますが、3π2\frac{3\pi}{2} は含まれません。
したがって、θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} が答えとなります。

3. 最終的な答え

π2\frac{\pi}{2}

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