実数 $a$、$b$ に対し、次の条件の否定を述べる。 (1) $a>0$ かつ $b>0$ (2) $a=0$ または $b=0$

1. 問題の内容

実数 $a$、$b$ に対し、次の条件の否定を述べる。

(1) $a>0$ かつ $b>0$

(2) $a=0$ または $b=0$

2. 解き方の手順

(1) 「$a>0$ かつ $b>0$」の否定は、「$a>0$」の否定「$a \le 0$」と「$b>0$」の否定「$b \le 0$」を「または」で結びつけたものになる。つまり、$a \le 0$ または $b \le 0$となる。

(2) 「$a=0$ または $b=0$」の否定は、「$a=0$」の否定「$a \ne 0$」と「$b=0$」の否定「$b \ne 0$」を「かつ」で結びつけたものになる。つまり、$a \ne 0$ かつ $b \ne 0$となる。

3. 最終的な答え

(1) $a \le 0$ または $b \le 0$

(2) $a \ne 0$ かつ $b \ne 0$