直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$、$BC = 1$、$AC = 1$のとき、$\cos C$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$、$BC = 1$、$AC = 1$のとき、$\cos C$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、$\angle B = 90^\circ$ と仮定します（問題文に直角三角形としか書かれていないため、どの角が直角かは不明です）。

$\cos C$ は、辺の比で表すと $\frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$ となります。

直角三角形ABCにおいて、$\angle B = 90^\circ$ の場合、

Cから見た隣辺はBCであり、斜辺はACです。よって、

$\cos C = \frac{BC}{AC}$

問題文より、$BC = 1$、$AC = 1$ なので、

$\cos C = \frac{1}{1} = 1$

3. 最終的な答え

$\cos C = 1$