窒素原子Nが$3.0 \times 10^{23}$個あるとき、何molの窒素分子N2ができるかを求める問題です。

1. 問題の内容

窒素原子Nが$3.0 \times 10^{23}$個あるとき、何molの窒素分子N2ができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、窒素原子Nの個数から、窒素原子Nの物質量(mol)を求めます。次に、窒素分子N2は窒素原子Nが2つ結合したものであることを考慮して、窒素分子N2の物質量(mol)を計算します。

アボガドロ定数 $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ を使用します。

ステップ1: 窒素原子Nの物質量を計算する。

窒素原子Nの物質量 (mol) = 窒素原子Nの個数 / アボガドロ定数

$\text{Nの物質量} = \frac{3.0 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \text{ mol}$

ステップ2: 窒素分子N2の物質量を計算する。

1つの窒素分子N2は2つの窒素原子Nから構成されているため、

窒素分子N2の物質量 (mol) = 窒素原子Nの物質量 (mol) / 2

$\text{N}_2\text{の物質量} = \frac{\text{Nの物質量}}{2} = \frac{3.0 \times 10^{23}}{2 \times 6.022 \times 10^{23}} \text{ mol}$

計算を簡単にするため、アボガドロ定数を $6.0 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ と近似します。

$\text{Nの物質量} \approx \frac{3.0 \times 10^{23}}{6.0 \times 10^{23}} \text{ mol} = 0.5 \text{ mol}$

$\text{N}_2\text{の物質量} \approx \frac{0.5 \text{ mol}}{2} = 0.25 \text{ mol}$

3. 最終的な答え

0. 25 mol