直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$ のとき、$\tan A$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$ のとき、$\tan A$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\tan A$の定義を確認します。$\tan A$は、直角三角形において、角Aに対する対辺の長さと隣辺の長さの比で定義されます。

つまり、

$\tan A = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

今回は、$BC$が角Aの対辺、$AC$が角Aの隣辺に対応します。したがって、

$\tan A = \frac{BC}{AC}$

与えられた値を代入して、

$\tan A = \frac{1}{1}$

$\tan A = 1$

3. 最終的な答え

$\tan A = 1$