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与えられた数式の値を計算し、指定された形式で答えを求めます。数式は $-3\sqrt{5}(3-2\sqrt{5})$ です。

代数学数式計算平方根分配法則
2025/6/3

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算し、指定された形式で答えを求めます。数式は −35(3−25)-3\sqrt{5}(3-2\sqrt{5}) です。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて数式を展開します。
−35(3−25)=−35×3−35×(−25)-3\sqrt{5}(3-2\sqrt{5}) = -3\sqrt{5} \times 3 -3\sqrt{5} \times (-2\sqrt{5})
=−95+6(5)2= -9\sqrt{5} + 6(\sqrt{5})^2
=−95+6(5)= -9\sqrt{5} + 6(5)
=−95+30= -9\sqrt{5} + 30
=30−95= 30 - 9\sqrt{5}
したがって、30−95=−(カ)キ+(クケ)30 - 9\sqrt{5} = -(\text{カ})\sqrt{\text{キ}} + (\text{クケ}) の形式に合わせます。
30−95=−95+3030 - 9\sqrt{5} = -9\sqrt{5} + 30
よって、カは 9, キは 5, クケは 30 となります。

3. 最終的な答え

カ: 9
キ: 5
クケ: 30

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