タワーの先端までの距離が300m、水平面から見上げた角（仰角）が60度のとき、タワーの高さを求めよ。目の高さは考慮しない。

1. 問題の内容

タワーの先端までの距離が300m、水平面から見上げた角（仰角）が60度のとき、タワーの高さを求めよ。目の高さは考慮しない。

2. 解き方の手順

タワーの高さ、タワーの先端までの距離、仰角の関係は、直角三角形の三角比で表すことができます。

タワーの高さを $h$ とすると、

$\sin(\text{仰角}) = \frac{\text{タワーの高さ}}{\text{タワーの先端までの距離}}$

が成り立ちます。

今回の問題では、仰角が60度、タワーの先端までの距離が300mなので、

$\sin(60^\circ) = \frac{h}{300}$

となります。

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{300}$

これを $h$ について解くと、

$h = 300 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 150\sqrt{3}$

となります。

3. 最終的な答え

$150\sqrt{3}$ m