直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$のとき、$\cos C$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$AB = \sqrt{2}$, $BC = 1$, $AC = 1$のとき、$\cos C$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、どの角が直角であるかを確認します。三角形の辺の長さの関係を確認すると、$AB^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$, $BC^2 + AC^2 = 1^2 + 1^2 = 2$となります。

したがって、$AB^2 = BC^2 + AC^2$が成り立つため、ピタゴラスの定理より、$\angle C = 90^\circ$であることがわかります。

$\cos C$を求めるには、$\cos 90^\circ$の値を求めればよいです。

$\cos 90^\circ = 0$

3. 最終的な答え

$\cos C = 0$