タワーの先端までの距離が300m、水平面から見上げた角(仰角)が60度のとき、タワーの高さを求めよ。

1. 問題の内容

タワーの先端までの距離が300m、水平面から見上げた角(仰角)が60度のとき、タワーの高さを求めよ。

2. 解き方の手順

タワー、観測地点、タワーの先端を結ぶ三角形を考えます。

この三角形は直角三角形であり、斜辺の長さが300m、仰角が60度です。

タワーの高さ（三角形の対辺）をhとすると、

$\sin(60^{\circ}) = \frac{h}{300}$

となります。

$\sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$であるので、

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{300}$

$h = 300 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 150\sqrt{3}$

となります。

3. 最終的な答え

$150\sqrt{3}$ m