集合$B$は、$n$が0以上の整数であるときに、$3n+1$の形で表される要素から構成されています。つまり、$B = \{3n+1 | n = 0, 1, 2, 3, ...\}$ です。この集合$B$の要素をいくつか列挙します。

数論集合整数の性質数列
2025/6/3

1. 問題の内容

集合BBは、nnが0以上の整数であるときに、3n+13n+1の形で表される要素から構成されています。つまり、B={3n+1n=0,1,2,3,...}B = \{3n+1 | n = 0, 1, 2, 3, ...\} です。この集合BBの要素をいくつか列挙します。

2. 解き方の手順

集合BBの要素を求めるためには、nnに0以上の整数を代入して、3n+13n+1を計算します。
* n=0n = 0のとき、3n+1=3(0)+1=13n+1 = 3(0) + 1 = 1
* n=1n = 1のとき、3n+1=3(1)+1=43n+1 = 3(1) + 1 = 4
* n=2n = 2のとき、3n+1=3(2)+1=73n+1 = 3(2) + 1 = 7
* n=3n = 3のとき、3n+1=3(3)+1=103n+1 = 3(3) + 1 = 10
* n=4n = 4のとき、3n+1=3(4)+1=133n+1 = 3(4) + 1 = 13
したがって、集合BB{1,4,7,10,13,...}\{1, 4, 7, 10, 13, ...\} となります。

3. 最終的な答え

集合BBの要素をいくつか列挙すると、B={1,4,7,10,13,...}B = \{1, 4, 7, 10, 13, ...\}となります。

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