問題は、不等式 $-3 \le 5x + 2 \le 10$ を解くことです。

1. 問題の内容

問題は、不等式 $-3 \le 5x + 2 \le 10$ を解くことです。

2. 解き方の手順

まず、不等式を2つの不等式に分解します。

$-3 \le 5x + 2$

$5x + 2 \le 10$

次に、それぞれの不等式を解きます。

$-3 \le 5x + 2$ より、両辺から2を引くと

$-5 \le 5x$

両辺を5で割ると

$-1 \le x$

したがって

$x \ge -1$

$5x + 2 \le 10$ より、両辺から2を引くと

$5x \le 8$

両辺を5で割ると

$x \le \frac{8}{5}$

したがって、解は $-1 \le x \le \frac{8}{5}$ となります。

数直線で表すと、-1以上$\frac{8}{5}$以下の範囲になります。

3. 最終的な答え

$-1 \le x \le \frac{8}{5}$