画像に記載された方程式を解き、それぞれの解を求めます。具体的には、一次方程式3問、連立方程式2問、二次方程式2問です。

1. 問題の内容

画像に記載された方程式を解き、それぞれの解を求めます。具体的には、一次方程式3問、連立方程式2問、二次方程式2問です。

2. 解き方の手順

(1) $2x - 6 = 0$ の解き方:

- 両辺に6を加えます： $2x = 6$

- 両辺を2で割ります： $x = 3$

(2) $3x - \frac{1}{2} = 0$ の解き方:

- 両辺に $\frac{1}{2}$ を加えます： $3x = \frac{1}{2}$

- 両辺を3で割ります： $x = \frac{1}{6}$

(3) $-\frac{1}{3}x + 4 = x$ の解き方:

- 両辺に $\frac{1}{3}x$ を加えます： $4 = \frac{4}{3}x$

- 両辺に $\frac{3}{4}$ をかけます： $x = 3$

(4) 連立方程式 $\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$ の解き方:

- 2つの式を足し合わせます： $2x = 6$

- $x$ について解きます： $x = 3$

- $x = 3$ を最初の式に代入します： $3 + y = 4$

- $y$ について解きます： $y = 1$

(5) 連立方程式 $\begin{cases} x + y = 9 \\ y = x + 1 \end{cases}$ の解き方:

- 2番目の式を最初の式に代入します： $x + (x + 1) = 9$

- $x$ について解きます： $2x + 1 = 9 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4$

- $x = 4$ を2番目の式に代入します： $y = 4 + 1$

- $y$ について解きます： $y = 5$

(6) $x^2 = 9$ の解き方:

- 両辺の平方根を取ります： $x = \pm 3$

(7) $x^2 - 2x + 1 = 0$ の解き方:

- 因数分解します： $(x - 1)^2 = 0$

- $x$ について解きます： $x = 1$

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) $\frac{1}{6}$

(3) 3

(4) $x = 3, y = 1$

(5) $x = 4, y = 5$

(6) $\pm 3$

(7) 1