図のような立体の体積を求める問題です。この立体は、直方体から三角柱を切り取った形をしています。直方体の各辺の長さは $6cm$, $4cm$, $5cm$ で、三角柱の底面である三角形の高さは $3cm$です。

1. 問題の内容

図のような立体の体積を求める問題です。この立体は、直方体から三角柱を切り取った形をしています。直方体の各辺の長さは $6cm$, $4cm$, $5cm$ で、三角柱の底面である三角形の高さは $3cm$です。

2. 解き方の手順

まず、直方体の体積を計算します。

直方体の体積 = 縦 × 横 × 高さ

$直方体の体積 = 6cm \times 4cm \times 5cm$

次に、三角柱の体積を計算します。

三角柱の底面積は、底辺が $4cm$、高さが $3cm$ の三角形なので、

$底面積 = \frac{1}{2} \times 4cm \times 3cm = 6cm^2$

三角柱の体積 = 底面積 × 高さ

$三角柱の体積 = 6cm^2 \times 5cm$

最後に、直方体の体積から三角柱の体積を引いて、立体の体積を求めます。

3. 最終的な答え

直方体の体積:

$6cm \times 4cm \times 5cm = 120cm^3$

三角柱の体積:

$6cm^2 \times 5cm = 30cm^3$

立体の体積:

$120cm^3 - 30cm^3 = 90cm^3$

答え: 90 cm³