$\angle C = 90^\circ$ の直角三角形ABCにおいて、$c = 2\sqrt{3}$, $a = 3$ であるとき、$\sin A$ の値を求める問題です。ここで、$c$ は斜辺の長さ、$a$ は角Aの対辺の長さを表します。

1. 問題の内容

$\angle C = 90^\circ$ の直角三角形ABCにおいて、$c = 2\sqrt{3}$, $a = 3$ であるとき、$\sin A$ の値を求める問題です。ここで、$c$ は斜辺の長さ、$a$ は角Aの対辺の長さを表します。

2. 解き方の手順

$\sin A$ を求めるためには、$\sin A = \frac{a}{c}$ を利用します。問題文に与えられている $a$ と $c$ の値を代入することで、簡単に求めることができます。

$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{3}{2\sqrt{3}}$

次に、分母を有理化します。

$\sin A = \frac{3}{2\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{3\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$