第3項が10、第7項が26である等差数列の初項と公差を求める問題です。

1. 問題の内容

第3項が10、第7項が26である等差数列の初項と公差を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項を $a_n$、初項を $a$、公差を $d$とすると、$a_n = a + (n-1)d$と表すことができます。

問題文から、

第3項が10なので、$a_3 = a + 2d = 10$

第7項が26なので、$a_7 = a + 6d = 26$

という2つの式が得られます。

これらの式を連立させて、初項 $a$ と公差 $d$ を求めます。

まず、2つの式を引き算して$a$を消去します。

$(a + 6d) - (a + 2d) = 26 - 10$

$4d = 16$

$d = 4$

次に、$d = 4$ を $a + 2d = 10$ に代入して、$a$を求めます。

$a + 2 \times 4 = 10$

$a + 8 = 10$

$a = 2$

3. 最終的な答え

初項は2、公差は4です。