工場 A で作られている 15000 個の製品の中に含まれる不良品の個数を推定する問題です。標本調査として 15000 個の製品のうち 8% にあたる個数の製品を無作為に抽出して調べたところ、6 個の不良品が見つかりました。この結果をもとに、15000 個の製品全体に含まれる不良品の個数を推定します。

1. 問題の内容

工場 A で作られている 15000 個の製品の中に含まれる不良品の個数を推定する問題です。標本調査として 15000 個の製品のうち 8% にあたる個数の製品を無作為に抽出して調べたところ、6 個の不良品が見つかりました。この結果をもとに、15000 個の製品全体に含まれる不良品の個数を推定します。

2. 解き方の手順

まず、標本調査で抽出した製品の個数を計算します。

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15000 \times 0.08 = 1200

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したがって、1200 個の製品を抽出して調査したことになります。

次に、標本における不良品の割合を計算します。

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\frac{6}{1200} = \frac{1}{200} = 0.005

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したがって、抽出した製品の 0.5% が不良品だったことになります。

この割合を全体の製品数に適用して、不良品の個数を推定します。

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15000 \times 0.005 = 75

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したがって、15000 個の製品全体には、およそ 75 個の不良品が含まれていると推定できます。

3. 最終的な答え

75 個