この問題は、不等式を解く問題です。具体的には、(1)と(2)は連立不等式を、(3)は連立不等式を解く問題です。

1. 問題の内容

この問題は、不等式を解く問題です。具体的には、(1)と(2)は連立不等式を、(3)は連立不等式を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの不等式を解きます。

$5x - 1 \le 2x + 6$

$3x \le 7$

$x \le \frac{7}{3}$

$3x + 2 < 4x + 1$

$-x < -1$

$x > 1$

よって、$1 < x \le \frac{7}{3}$

(2)

まず、それぞれの不等式を解きます。

$x - 3 > 4x + 1$

$-3x > 4$

$x < -\frac{4}{3}$

$4(x+1) < 2x + 1$

$4x + 4 < 2x + 1$

$2x < -3$

$x < -\frac{3}{2}$

よって、$x < -\frac{3}{2}$

(3)

$4x + 3 \le 5x \le x - 4$

これは、$4x + 3 \le 5x$ かつ $5x \le x - 4$ を満たす $x$ を求めれば良いです。

$4x + 3 \le 5x$

$3 \le x$

$x \ge 3$

$5x \le x - 4$

$4x \le -4$

$x \le -1$

$x \ge 3$ かつ $x \le -1$を満たす $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

(1) $1 < x \le \frac{7}{3}$

(2) $x < -\frac{3}{2}$

(3) 解なし