$\arcsin \frac{1}{2}$ の値を求めます。解析学逆三角関数arcsin三角関数2025/6/41. 問題の内容arcsin12\arcsin \frac{1}{2}arcsin21 の値を求めます。2. 解き方の手順arcsinx\arcsin xarcsinx は、siny=x\sin y = xsiny=x を満たす yyy を求める関数です。ただし、yyy の範囲は −π2≤y≤π2-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}−2π≤y≤2π です。arcsin12\arcsin \frac{1}{2}arcsin21 を求めるためには、siny=12\sin y = \frac{1}{2}siny=21 を満たす yyy を見つけます。三角関数の値から、sinπ6=12\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}sin6π=21 であることがわかります。π6\frac{\pi}{6}6π は −π2≤y≤π2-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}−2π≤y≤2π の範囲内にあるため、arcsin12=π6\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}arcsin21=6π となります。3. 最終的な答えπ6\frac{\pi}{6}6π