問題は、$\arctan 1$ の値を求めることです。

解析学逆三角関数arctan三角関数
2025/6/4

1. 問題の内容

問題は、arctan1\arctan 1 の値を求めることです。

2. 解き方の手順

arctanx\arctan x は、tany=x\tan y = x となる yy の値を求める関数です。したがって、arctan1\arctan 1 を求めるには、tany=1\tan y = 1 となる yy の値を求める必要があります。
tany=1\tan y = 1 となる yy の値は、π4\frac{\pi}{4} (45度) です。arctanの定義域は通常 π2<y<π2-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2} とされるため、これ以外の解は考えません。

3. 最終的な答え

arctan1=π4\arctan 1 = \frac{\pi}{4}

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