与えられた式 $x^2 - 0.2x + 0.01$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 0.2x + 0.01$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式であり、$x^2$ の係数が 1 であるため、$(x + a)(x + b)$ の形に因数分解できるかどうかを検討します。

$x^2 - 0.2x + 0.01 = (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$

となるような $a$ と $b$ を見つけます。

つまり、

$a + b = -0.2$

$ab = 0.01$

となる $a$ と $b$ を見つけます。

$0.01 = 0.1 \times 0.1$ より、$a = -0.1$, $b = -0.1$ とすると、

$a + b = -0.1 + (-0.1) = -0.2$

$ab = (-0.1) \times (-0.1) = 0.01$

となり、条件を満たします。

したがって、

$x^2 - 0.2x + 0.01 = (x - 0.1)(x - 0.1) = (x - 0.1)^2$

3. 最終的な答え

$(x - 0.1)^2$