与えられたボール投げの記録の表から、平均値を求める問題です。表は記録(m)の範囲と、それぞれの相対度数を示しています。

確率論・統計学平均値相対度数度数分布
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられたボール投げの記録の表から、平均値を求める問題です。表は記録(m)の範囲と、それぞれの相対度数を示しています。

2. 解き方の手順

(1) 相対度数の合計が1になっていることを確認します。表の相対度数の合計は1なので、次に進みます。
(2) 10~20の相対度数を計算します。相対度数の合計が1であることから、 1(0.12+0.36+0.22+0.1)=0.201 - (0.12 + 0.36 + 0.22 + 0.1) = 0.20 となります。
(3) 各階級の階級値を計算します。階級値は、各階級の中央の値です。
- 0以上10未満の階級値: (0+10)/2=5(0 + 10) / 2 = 5
- 10~20の階級値: (10+20)/2=15(10 + 20) / 2 = 15
- 20~30の階級値: (20+30)/2=25(20 + 30) / 2 = 25
- 30~40の階級値: (30+40)/2=35(30 + 40) / 2 = 35
- 40~50の階級値: (40+50)/2=45(40 + 50) / 2 = 45
(4) 各階級値に相対度数を掛けます。
- 5×0.12=0.65 \times 0.12 = 0.6
- 15×0.20=3.015 \times 0.20 = 3.0
- 25×0.36=9.025 \times 0.36 = 9.0
- 35×0.22=7.735 \times 0.22 = 7.7
- 45×0.10=4.545 \times 0.10 = 4.5
(5) 上記で求めた値を合計します。
0.6+3.0+9.0+7.7+4.5=24.80.6 + 3.0 + 9.0 + 7.7 + 4.5 = 24.8

3. 最終的な答え

24.8 m

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