与えられた方程式は、$ \frac{2x+7}{3} = \frac{x+8}{6} $ です。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式の解法代数
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられた方程式は、2x+73=x+86 \frac{2x+7}{3} = \frac{x+8}{6} です。この方程式を解いて xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺に分母の最小公倍数である6を掛けます。
62x+73=6x+86 6 \cdot \frac{2x+7}{3} = 6 \cdot \frac{x+8}{6}
左辺を簡略化すると、6/3=2 6/3 = 2 なので、2(2x+7) 2(2x+7) となります。右辺は、6/6=1 6/6 = 1 なので、x+8 x+8 となります。
2(2x+7)=x+8 2(2x+7) = x+8
次に、左辺を展開します。
4x+14=x+8 4x + 14 = x + 8
次に、x x の項を一方に集め、定数項をもう一方に集めます。x x を左辺に移項し、14 14 を右辺に移項します。
4xx=814 4x - x = 8 - 14
3x=6 3x = -6
最後に、x x を求めるために両辺を3で割ります。
x=63 x = \frac{-6}{3}
x=2 x = -2

3. 最終的な答え

x=2x = -2

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