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$a+b = 10$ と $a-b = -2$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求めなさい。

代数学因数分解連立方程式式の計算
2025/6/5

1. 問題の内容

a+b=10a+b = 10 と a−b=−2a-b = -2 のとき、a2−b2a^2 - b^2 の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

a2−b2a^2 - b^2 は因数分解できることを利用します。
a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
問題文より、a+b=10a+b = 10 と a−b=−2a-b = -2 であることがわかっているので、この値を代入します。
a2−b2=(10)(−2)a^2 - b^2 = (10)(-2)
計算を行うと、
a2−b2=−20a^2 - b^2 = -20

3. 最終的な答え

-20

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