$x$ が 9 から 10 に増加したときの変化率 $\frac{\Delta x}{x}$ を求める問題です。ただし、解答として $\frac{\Delta x}{x} = \frac{1}{10}$ が与えられています。問題文が途中で終わっており、おそらく正誤を問う問題の一部であると思われますが、ここでは与えられた解答が正しいかどうかを検証します。

1. 問題の内容

$x$ が 9 から 10 に増加したときの変化率 $\frac{\Delta x}{x}$ を求める問題です。ただし、解答として $\frac{\Delta x}{x} = \frac{1}{10}$ が与えられています。問題文が途中で終わっており、おそらく正誤を問う問題の一部であると思われますが、ここでは与えられた解答が正しいかどうかを検証します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の変化量 $\Delta x$ を計算します。$x$ が 9 から 10 に増加したので、$\Delta x = 10 - 9 = 1$ です。

次に、変化率 $\frac{\Delta x}{x}$ を計算します。このとき、$x$ としては元の値である 9 を用います。したがって、変化率は

$\frac{\Delta x}{x} = \frac{1}{9}$

となります。問題文では $\frac{\Delta x}{x} = \frac{1}{10}$ となっていますが、これは誤りです。

3. 最終的な答え

問題文の答え $\frac{1}{10}$ は誤り。正しい変化率は $\frac{1}{9}$ です。