関数 $f(x) = x^2 + 3x + 4$ の、$x=1$ における極限値を、極限値の基本性質を用いて計算します。解析学極限関数多項式関数2025/6/61. 問題の内容関数 f(x)=x2+3x+4f(x) = x^2 + 3x + 4f(x)=x2+3x+4 の、x=1x=1x=1 における極限値を、極限値の基本性質を用いて計算します。2. 解き方の手順極限値の基本性質の一つとして、多項式関数の極限は、その点における関数値に等しいという性質があります。つまり、limx→af(x)=f(a)\lim_{x \to a} f(x) = f(a)limx→af(x)=f(a)が成り立ちます。この性質を利用して、関数 f(x)=x2+3x+4f(x) = x^2 + 3x + 4f(x)=x2+3x+4 の、x=1x=1x=1 における極限値を計算します。x=1x=1x=1 を関数に代入すると、f(1)=(1)2+3(1)+4f(1) = (1)^2 + 3(1) + 4f(1)=(1)2+3(1)+4f(1)=1+3+4f(1) = 1 + 3 + 4f(1)=1+3+4f(1)=8f(1) = 8f(1)=8したがって、limx→1(x2+3x+4)=8\lim_{x \to 1} (x^2 + 3x + 4) = 8limx→1(x2+3x+4)=83. 最終的な答え8