与えられた式 $ (-\frac{xy^2}{12}) \div (-\frac{3}{8}x^2y) $ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-\frac{xy^2}{12}) \div (-\frac{3}{8}x^2y)$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。

$(-\frac{xy^2}{12}) \div (-\frac{3}{8}x^2y) = (-\frac{xy^2}{12}) \times (-\frac{8}{3x^2y})$

次に、符号を考慮します。マイナス同士の掛け算なので、結果はプラスになります。

$\frac{xy^2}{12} \times \frac{8}{3x^2y}$

分母と分子をそれぞれ掛け合わせます。

$\frac{xy^2 \times 8}{12 \times 3x^2y} = \frac{8xy^2}{36x^2y}$

次に、共通の因子で簡略化します。8と36は4で割り切れます。また、xとx^2、yとy^2もそれぞれ簡略化できます。

$\frac{8xy^2}{36x^2y} = \frac{2xy^2}{9x^2y} = \frac{2}{9} \times \frac{x}{x^2} \times \frac{y^2}{y} = \frac{2}{9} \times \frac{1}{x} \times y$

したがって、

$\frac{2y}{9x}$

3. 最終的な答え

$\frac{2y}{9x}$