与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 7x - 3y = -5 \\ 2x - 5y = -18 \end{cases} $ を解く問題です。指示には代入法で解くように書かれていますが、画像にある解法は加減法のようです。ここでは画像にある加減法に従って解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

7x - 3y = -5 \\

2x - 5y = -18

\end{cases}

$$

を解く問題です。指示には代入法で解くように書かれていますが、画像にある解法は加減法のようです。ここでは画像にある加減法に従って解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を以下のように番号付けします。

(1) $7x - 3y = -5$

(2) $2x - 5y = -18$

(1)式の両辺に2を掛けます。

$14x - 6y = -10$

(2)式の両辺に7を掛けます。

$14x - 35y = -126$

次に、$14x - 35y = -126$ から $14x - 6y = -10$ を引きます。

$(14x - 35y) - (14x - 6y) = -126 - (-10)$

$14x - 35y - 14x + 6y = -126 + 10$

$-29y = -116$

両辺を-29で割ると、

$y = \frac{-116}{-29} = 4$

$y = 4$

これを(1)式に代入します。

$7x - 3(4) = -5$

$7x - 12 = -5$

$7x = -5 + 12$

$7x = 7$

$x = \frac{7}{7} = 1$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = 4$