円 $x^2 + y^2 = 36$ 上の点 $(0, -6)$ における接線の方程式を求めよ。

1. 問題の内容

円 $x^2 + y^2 = 36$ 上の点 $(0, -6)$ における接線の方程式を求めよ。

2. 解き方の手順

円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点 $(x_1, y_1)$ における接線の方程式は $x_1 x + y_1 y = r^2$ で表されます。

この問題では、$r^2 = 36$、$x_1 = 0$、$y_1 = -6$ です。

したがって、接線の方程式は

$0 \cdot x + (-6) \cdot y = 36$

となります。

これを整理すると、

$-6y = 36$

$y = -6$

となります。

3. 最終的な答え

$y = -6$