2点 $(-3, 6)$ と $(3, -2)$ を直径の両端とする円の半径 $r$ を求めます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

2点 $(-3, 6)$ と $(3, -2)$ を直径の両端とする円の半径 $r$ を求めます。

2. 解き方の手順

まず、円の中心の座標は、直径の両端の中点として求められます。

すでに画像に記載されているように、中心の座標は $\left(\frac{3-3}{2}, \frac{-2+6}{2}\right) = (0, 2)$ となります。

次に、半径 $r$ は、円の中心から直径の端点までの距離として求められます。

円の中心 $(0, 2)$ と点 $(3, -2)$ の距離を計算します。

距離の公式は $r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ です。

この公式に当てはめると、

$r = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-2 - 2)^2}$

$r = \sqrt{3^2 + (-4)^2}$

$r = \sqrt{9 + 16}$

$r = \sqrt{25}$

$r = 5$

3. 最終的な答え

円の半径は $5$ です。