与えられたベン図において、各領域の要素の個数が $a, b, c, d$ で表されるとき、集合 $A, B, A \cap B, A \cup B$ の要素の個数を $a, b, c, d$ を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられたベン図において、各領域の要素の個数が $a, b, c, d$ で表されるとき、集合 $A, B, A \cap B, A \cup B$ の要素の個数を $a, b, c, d$ を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

ベン図からそれぞれの集合に含まれる要素の個数を読み取ります。

* $n(A)$ は集合 $A$ の要素の個数なので、$A$ に含まれる領域 $a$ と $b$ の要素の個数を足し合わせます。

$n(A) = a + b$

* $n(B)$ は集合 $B$ の要素の個数なので、$B$ に含まれる領域 $b$ と $c$ の要素の個数を足し合わせます。

$n(B) = b + c$

* $n(A \cap B)$ は集合 $A$ と $B$ の共通部分の要素の個数なので、$A$ と $B$ の重なりである領域 $b$ の要素の個数となります。

$n(A \cap B) = b$

* $n(A \cup B)$ は集合 $A$ と $B$ の和集合の要素の個数なので、$A$ または $B$ に含まれる領域 $a, b, c$ の要素の個数を足し合わせます。

$n(A \cup B) = a + b + c$

3. 最終的な答え

$n(A) = a + b$

$n(B) = b + c$

$n(A \cap B) = b$

$n(A \cup B) = a + b + c$