(1) 4個の数字1, 2, 3, 4を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。 (2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。 (3) 6題の問題に○、×をつけるとき、○、×のつけ方は何通りあるか。 (4) 3人の生徒の誕生月の分かれ方は何通りあるか。

1. 問題の内容

(1) 4個の数字1, 2, 3, 4を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。

(2) 5人が1回じゃんけんをするとき、手の出し方は何通りあるか。

(3) 6題の問題に○、×をつけるとき、○、×のつけ方は何通りあるか。

(4) 3人の生徒の誕生月の分かれ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 3桁の整数を作ることを考えます。各桁には1, 2, 3, 4のいずれかの数字を入れることができます。

百の位の選び方は4通り、十の位の選び方も4通り、一の位の選び方も4通りです。

したがって、可能な整数の個数は、$4 \times 4 \times 4$ で計算できます。

(2) 5人がそれぞれグー、チョキ、パーのいずれかを出すことができます。

各人は3通りの出し方があるので、5人全体での出し方は、$3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ で計算できます。

(3) 6題の問題に対して、それぞれ○か×をつけることができます。

各問題について2通りの選択肢があるので、6題全体では、$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ で計算できます。

(4) 3人の生徒の誕生月を考えます。各生徒の誕生月は1月から12月までのいずれかです。

1人目の生徒の誕生月は12通り、2人目の生徒の誕生月も12通り、3人目の生徒の誕生月も12通りです。

したがって、誕生月の分かれ方は、$12 \times 12 \times 12$ で計算できます。

3. 最終的な答え

(1) 64個

(2) 243通り

(3) 64通り

(4) 1728通り