1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入った袋から、続けて2枚のカードを取り出し、取り出した順に左から右に並べて2桁の整数を作ります。このとき、できた整数が25以上になる確率を求めます。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入った袋から、続けて2枚のカードを取り出し、取り出した順に左から右に並べて2桁の整数を作ります。このとき、できた整数が25以上になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚のカードの取り出し方の総数を求めます。1枚目に5枚のカードのいずれかを選び、2枚目には残りの4枚のカードのいずれかを選ぶので、取り出し方の総数は $5 \times 4 = 20$ 通りです。

次に、2桁の整数が25以上になる場合を考えます。

- 10の位が2の場合、1の位は5であれば良いので、(2,5)の1通り

- 10の位が3の場合、1の位は1,2,4,5のどれでも良いので、(3,1),(3,2),(3,4),(3,5)の4通り

- 10の位が4の場合、1の位は1,2,3,5のどれでも良いので、(4,1),(4,2),(4,3),(4,5)の4通り

- 10の位が5の場合、1の位は1,2,3,4のどれでも良いので、(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)の4通り

したがって、25以上の整数ができる場合の数は、$1 + 4 + 4 + 4 = 13$ 通りです。

最後に、確率を計算します。確率は、$25以上の整数ができる場合の数 / 取り出し方の総数$ で求められます。

$確率 = 13 / 20$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{20}$