$a = \frac{2}{3 + \sqrt{7}}$, $b = \frac{2}{3 - \sqrt{7}}$と定義されている。

1. 問題の内容

$a = \frac{2}{3 + \sqrt{7}}$, $b = \frac{2}{3 - \sqrt{7}}$と定義されている。

2. 解き方の手順

まず、$a$と$b$の分母を有理化する。

$a = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} = \frac{2(3 - \sqrt{7})}{(3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7})} = \frac{2(3 - \sqrt{7})}{9 - 7} = \frac{2(3 - \sqrt{7})}{2} = 3 - \sqrt{7}$

$b = \frac{2}{3 - \sqrt{7}} = \frac{2(3 + \sqrt{7})}{(3 - \sqrt{7})(3 + \sqrt{7})} = \frac{2(3 + \sqrt{7})}{9 - 7} = \frac{2(3 + \sqrt{7})}{2} = 3 + \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$a = 3 - \sqrt{7}$

$b = 3 + \sqrt{7}$