グループAの道の駅の数のデータが与えられており、グループBのデータの標準偏差が7である。グループAのデータの標準偏差に最も近い値を求め、グループAとグループBのデータの標準偏差を比較し、どちらのデータの値の散らばり具合が大きいかを推測する。

1. 問題の内容

グループAの道の駅の数のデータが与えられており、グループBのデータの標準偏差が7である。グループAのデータの標準偏差に最も近い値を求め、グループAとグループBのデータの標準偏差を比較し、どちらのデータの値の散らばり具合が大きいかを推測する。

2. 解き方の手順

まず、グループAのデータの標準偏差を計算する必要がある。

ステップ1: グループAのデータの平均値を計算する。

$平均 = (20 + 21 + 18 + 10 + 35 + 22) / 6 = 126 / 6 = 21$

ステップ2: グループAの各データの平均からの偏差の二乗を計算する。

$(20-21)^2 = 1$

$(21-21)^2 = 0$

$(18-21)^2 = 9$

$(10-21)^2 = 121$

$(35-21)^2 = 196$

$(22-21)^2 = 1$

ステップ3: 偏差の二乗の平均を計算する（分散）。

$分散 = (1 + 0 + 9 + 121 + 196 + 1) / 6 = 328 / 6 = 54.666...$

ステップ4: 分散の平方根を計算する（標準偏差）。

$標準偏差 = \sqrt{54.666...} \approx 7.39$

したがって、グループAのデータの標準偏差に最も近い値は7.4である。 よって カ は ③。

次に、グループAの標準偏差(約7.4)とグループBの標準偏差(7)を比較すると、グループAの方がグループBよりもデータの標準偏差が大きい。よって キ は ⓪。

標準偏差が大きいほどデータの散らばり具合が大きいので、グループAの方がグループBよりもデータの値の散らばり具合が大きいと考えられる。よって ク は ⓪。

3. 最終的な答え

カ：③

キ：⓪

ク：⓪