(1) $26^2 - 24^2$ を計算しなさい。 (2) $99^2$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

(1) $26^2 - 24^2$ を計算しなさい。

(2) $99^2$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(1) $26^2 - 24^2$ を計算する。

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ という因数分解の公式を利用して計算できます。

$a = 26$, $b = 24$ とすると、

$26^2 - 24^2 = (26+24)(26-24)$

$= (50)(2)$

$= 100$

(2) $99^2$ を計算する。

この式は、$99 = 100 - 1$ と考えて、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用して計算できます。

$a = 100$, $b = 1$ とすると、

$99^2 = (100-1)^2 = 100^2 - 2(100)(1) + 1^2$

$= 10000 - 200 + 1$

$= 9801$

3. 最終的な答え

(1) $100$

(2) $9801$