問題は、展開や因数分解を利用して、以下の計算を工夫して行うことです。 (1) $26^2 - 24^2$ (2) $99^2$ (3) $201^2$ (4) $81 \times 79$

1. 問題の内容

問題は、展開や因数分解を利用して、以下の計算を工夫して行うことです。

(1) $26^2 - 24^2$

(2) $99^2$

(3) $201^2$

(4) $81 \times 79$

2. 解き方の手順

(1) $26^2 - 24^2$

これは、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解の公式を利用します。

$26^2 - 24^2 = (26+24)(26-24) = (50)(2) = 100$

(2) $99^2$

これは、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の展開公式を利用します。

$99^2 = (100 - 1)^2 = 100^2 - 2(100)(1) + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801$

(3) $201^2$

これは、$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の展開公式を利用します。

$201^2 = (200 + 1)^2 = 200^2 + 2(200)(1) + 1^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401$

(4) $81 \times 79$

これは、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の因数分解の公式を利用します。

$81 \times 79 = (80 + 1)(80 - 1) = 80^2 - 1^2 = 6400 - 1 = 6399$

3. 最終的な答え

(1) $100$

(2) $9801$

(3) $40401$

(4) $6399$