$(2x^3y^2)^2 = 4x^?y^?$ の $x$ と $y$ の指数を求める問題です。代数学指数指数法則式の展開単項式2025/6/71. 問題の内容(2x3y2)2=4x?y?(2x^3y^2)^2 = 4x^?y^?(2x3y2)2=4x?y? の xxx と yyy の指数を求める問題です。2. 解き方の手順まず、(2x3y2)2(2x^3y^2)^2(2x3y2)2 を展開します。指数の法則 (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n(ab)n=anbn を使います。(2x3y2)2=22(x3)2(y2)2(2x^3y^2)^2 = 2^2 (x^3)^2 (y^2)^2(2x3y2)2=22(x3)2(y2)2次に、指数の法則 (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}(am)n=amn を使います。22=42^2 = 422=4(x3)2=x3∗2=x6(x^3)^2 = x^{3*2} = x^6(x3)2=x3∗2=x6(y2)2=y2∗2=y4(y^2)^2 = y^{2*2} = y^4(y2)2=y2∗2=y4したがって、(2x3y2)2=4x6y4(2x^3y^2)^2 = 4x^6y^4(2x3y2)2=4x6y4よって、4x6y4=4x?y?4x^6y^4 = 4x^?y^?4x6y4=4x?y? より、 xxx の指数は6、yyy の指数は4となります。3. 最終的な答えxの指数: 6yの指数: 4