与えられた式 $(x-7)^2 = x^2 - 2 \times x \times \boxed{?} + \boxed{7}^2 = x^2 - \boxed{?}x + \boxed{タ}$ の空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-7)^2 = x^2 - 2 \times x \times \boxed{?} + \boxed{7}^2 = x^2 - \boxed{?}x + \boxed{タ}$ の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-7)^2$ を展開します。

$(x-7)^2 = (x-7)(x-7) = x^2 - 7x - 7x + 49 = x^2 - 14x + 49$

次に、与えられた式 $x^2 - 2 \times x \times \boxed{?} + \boxed{7}^2$ と $x^2 - 14x + 49$ を比較します。

$2 \times x \times \boxed{?} = 14x$ である必要があるので、$\boxed{?} = 7$ です。

また、$\boxed{7}^2 = 49$ です。

最後に、$x^2 - \boxed{?}x + \boxed{タ}$ と $x^2 - 14x + 49$ を比較します。

$\boxed{?} = 14$ であり、$\boxed{タ} = 49$ です。

3. 最終的な答え

したがって、空欄を埋めると以下のようになります。

$(x-7)^2 = x^2 - 2 \times x \times 7 + 7^2 = x^2 - 14x + 49$