実数 $x, y$ に関する2つの条件AとBについて、それらの関係を問う問題です。条件Aは $x > 2$ かつ $y > 2$、条件Bは $x + y > 4$ です。

1. 問題の内容

実数 $x, y$ に関する2つの条件AとBについて、それらの関係を問う問題です。条件Aは $x > 2$ かつ $y > 2$、条件Bは $x + y > 4$ です。

2. 解き方の手順

まず、条件Aを満たすならば、条件Bを満たすかどうかを考えます。

もし$x > 2$ かつ $y > 2$ ならば、$x + y > 2 + 2$ となります。

つまり、$x + y > 4$ です。

したがって、条件Aを満たすならば、条件Bを満たします。

これは、「AならばB」が真であることを意味します。

次に、条件Bを満たすならば、条件Aを満たすかどうかを考えます。

$x + y > 4$ を満たす$x, y$ が、$x > 2$ かつ $y > 2$ を必ず満たすとは限りません。

例えば、$x = 1$、$y = 4$ とすると、$x + y = 5 > 4$ ですが、$x > 2$ を満たしません。

したがって、条件Bを満たしても、条件Aを満たすとは限りません。

これは、「BならばA」が偽であることを意味します。

したがって、条件Aは条件Bであるための十分条件ですが、必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

条件Aは条件Bであるための十分条件である。