$xy = 0$ は、$x = 0$ であるための何条件か答える問題です。

1. 問題の内容

$xy = 0$ は、$x = 0$ であるための何条件か答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$xy = 0$という条件から何が言えるかを考えます。$xy = 0$ が成り立つのは、$x = 0$ または $y = 0$ のどちらかが成り立つ場合です。

次に、$x = 0$ ならば $xy = 0$ が成り立つかどうかを考えます。これは、$y$ がどんな値であっても成り立ちます。

以上のことから、$xy = 0$ は $x = 0$ であるための必要条件です。なぜなら、$x = 0$ が成り立つためには $xy = 0$ が必ず成り立つ必要があるからです。

一方、$xy = 0$ であっても $x = 0$ とは限りません。例えば、$x = 1$ で $y = 0$ の場合も $xy = 0$ が成り立ちますが、$x = 0$ ではありません。そのため、$xy = 0$ は $x = 0$ であるための十分条件ではありません。

したがって、$xy = 0$ は $x = 0$ であるための必要条件だが十分条件ではありません。

3. 最終的な答え

必要条件