図において、$x$ の値を求める問題です。ただし、$BC \parallel DE$であることが与えられています。$y$の値を求める必要はありません。

1. 問題の内容

図において、$x$ の値を求める問題です。ただし、$BC \parallel DE$であることが与えられています。$y$の値を求める必要はありません。

2. 解き方の手順

三角形$ABC$と三角形$ADE$は、$BC \parallel DE$より相似です。

相似な三角形の辺の比は等しいので、以下の比例式が成り立ちます。

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

$AD = 6$, $AB = AD + DB = 6 + 4 = 10$, $AE = 5$, $AC = AE + EC = 5 + x$を代入すると

$\frac{6}{10} = \frac{5}{5 + x}$

両辺に$10(5+x)$を掛けて分母を払うと

$6(5 + x) = 5 \times 10$

$30 + 6x = 50$

$6x = 50 - 30$

$6x = 20$

$x = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{10}{3}$